Metodos Numericos por Cadenas de Markov (en espagnol)

École thématiqueSimulation par chaînes de Markov, recuit simulé, résolution de problèmes inverses, cutoff et simulation exacte

Germes d'un champ gaussien stationnaire

Nous donnons des conditions suffisantes assurant qu'une suite de champs gaussiens stationnaires sur Z**d (un germe) converge vers un champ gaussien stationnaire sur R**d. Nous nous concentrons ici sur les cas d=1 et d=2 et sur les germes markoviens

Modelacion para la estadistica espacial

International audiencePresentacion de los modelos basicos en estadistica espacia

Estimation de Yule-Walker d'un CAR(p) observé à temps discret

Soit {X(ld),l=0,n} une observation discrète au pas d>0 d'un modèle CAR(p) à temps continu. L'estimation de Yule-Walker est biaisée et doit être corrigée. L'estimateur déduit est convergent lorsque T=nd tend vers l'infini, asymptotiquement normal à la vitesse T**1/2 et asymptotiquement efficace

Mis-parametrization subsets for a penalized least squares model selection

When identifying a model by a penalized minimum contrast procedure, we give a description of the over and under fitting parametrization subsets for a least squares contrast. This allows to determine an accurate sequence of penalization rates ensuring good identification. We present applications for the identification of the covariance for a general time series, and for the variogram identification of a geostatistical model

Chaine et champ de markov : quelques récurrences et calcul d'une constante de normalisation

M. Khaled [KM1, KM2, 2008] établit une récurrence originale permettant un calcul récursif des lois marginales d'une loi temporelle jointe π de Z=(Z₁,Z₂,⋯,Z_{T})∈E^{T}, loi utilisée en économétrie pour modéliser un régime caché [G. Lovinson, 2006]. Une conséquence intéressante est de faciliter le calcul de la constante de normalisation de π. Nous généralisons ces résultats en observant que la loi π envisagée étant une loi de Gibbs sur T={1,2,⋯,T}, π est aussi un champ de Markov sur T dont il est aisé de manipuler les lois conditionnelles. Cette approche permet de généraliser la récurrence fondamentale de M. Khaled au cas d'un espace d'état E fini quelconque et d'une loi π de Gibbs générale, temporelle ou spatiale. Cette récurrence permet un calcul simplifié de la constante de normalisation de π et la performance numérique de cet algorithme est évaluée pour π un modèle d'Ising spatial

Recursion on the marginals and normalizing constant for Gibbs processes - Version 2

This paper present recurrence formulas allowing the calculus of the marginals and the normalizing constant of a Gibbs distribution π.The numerical performances of different methods are evaluated on several examples, particularly for an Ising model on a lattice

Central Limit Theorem for a conditionally centred functional of a Markov random field

We prove a CLT for empirical sums of a conditionally centred functional of a MRF on a non necessarly regular set of site. Since positive definiteness of the variance of the sums is crucial, we introduce the notion of conditionally separating partition and we give tools to verify such a positive definiteness. Exemples of Ising and gaussian MRF are studied

Modélisation et Statistique Spatiales

École thématiqueGéostatistique; Champ sur réseau : AR spatiale, Gibbs - Markov, Auto-modèles, simulation par chaîne de Markov Processus Ponctuels

Space-time estimation of a particle system model

13 pagesLet X be a discrete time contact process (CP) on the discrete bidimensional lattice as define by Durett - Levin (1994) . We study estimation of the model based on space-time evolution on a finite subset of sites. For this, we make use of a marginal pseudo-likelihood. The estimator obtained is consistent and asymptoticaly normal for non-vanishing supercritical CP. Numerical studies confirm these results